Préchauffer le four à 400f, ou à la température suggérée sur l’emballage de la pâte feuilletée.
Couper les tomates en deux, puis réserver.
Dans une poêle, à feu moyen, mélanger les vinaigres et le sucre. Réduire jusqu’à obtenir la consistance d’un sirop chaud. Éteindre le feu.
Ajouter l’échalote, l’ail, le thym, le sel, le poivre et le beurre. Rallumer légèrement le feu au besoin pour bien monter.
Beurrer l’intérieur du moule à muffins (12), puis verser ½ cm du mélange caramélisé dans le fond de chaque moule. Ajouter 4 demi-tomates, la peau vers le bas. Répartir le parmesan râpé sur chaque tomate.
Avec un emporte-pièce de la même taille que les moules, découper des cercles et les placer sur les tomates et le parmesan. À l’aide d’un couteau, foncer la pâte tout autour du mélange et percer un trou, avec l’aide de la pointe d’un couteau, pour faire une cheminée.
Mettre le moule sur une plaque et enfourner pour 20-25 min, ou jusqu’à ce que la pâte soit dorée.
Sortir du four et patienter 1 à 2 minutes pour laisser le tout figer un peu. Démouler doucement avec une cuillère à soupe et laisser refroidir dans une assiette. Servir tiède, avec des pousses de basilic et des petits morceaux de fromage frais.